Andre generasjons CD Cosmo dukket opp i 1975, og og ble produsert til 1981. Den ble kjent som Cosmo AP i Japan, og solgt internasjonalt som Mazda RX-5, men i noen eksportmarkeder ble modellen med stempelmotor betegnet som Mxzda 121. (Denne modellbetegnelsen ble senere brukt på en mindre bil fra Mazda). Mazda America brukte Mazda Cosmo-navnet, og solgte bilen fra 1976 til 1978. CD Cosmo/RX-5-serien var en flopp internasjonalt, og Mazda prøvde forgjeves å "amerikanisere" bilen. Modellen var imidlertid en enorm suksess i Japan, hvor over 55 000 ble solgt bare det første året. På grunn av det dårlige eksportsalget ble ikke serie II-versjonen fra 79-81 eksportert, og ble kun solgt innenlands i Japan.
